Voici, dans le fichier testrunif.r, un exemple de programme R qui effectue des tirages aléatoires avec la fonction runif() et qui comptabilise les résultats :
testRunif <- function(nbEssais=10,nbValeurs=50) {
## 1. génération des valeurs aléatoires
# remplissage de la matrice des résultats
matRes <- matrix(nrow=nbEssais,ncol=nbValeurs)
row.names(matRes) <- paste("essai",sprintf("%03d",1:nbEssais),sep="")
for (idl in (1:nbEssais)) {
matRes[idl,] <- runif(nbEssais)
} # fin pour idl
cat("\nextrait des tirages aléatoires\n")
print(matRes[(1:5),(1:3)])
## 2. analyse des valeurs aléatoires
# si la répartition est uniforme, on doit avoir
# autant de valeurs avant 0.5 qu'àprès 0.5
repVal <- as.data.frame(matrix(nrow=nbEssais,ncol=4))
names(repVal) <- c("nbVal avant 0.5","nbVal Après 0.5","p-value","code sig.")
for (idl in (1:nbEssais)) {
repVal[idl,1] <- sum( matRes[idl,] < 0.5 ) # valeurs avant
repVal[idl,2] <- sum( matRes[idl,] > 0.5 ) # valeurs après
# la différence est-elle significative ?
pvalue <- binom.test( as.numeric(repVal[idl,(1:2)]), p=1/2 )$p.value
repVal[idl,3] <- sprintf("%13.7f",pvalue)
repVal[idl,4] <- as.sigcode(pvalue)
} # fin pour idl
# affichage (extrait)
cat("\nextrait des résultats\n")
print(repVal[(1:5),])
# autre façon de le vérifier : tester si la médiane
# est égale à 0.5
# autre façon de le vérifier : tester si les médianes
# sont égales
# on renvoie le nombre de fois où la différence est significative
nbSig <- sum(repVal[,3]<0.05)
return( nbSig)
} # fin de fonction testRunif
Si on l'utilise via l'appel testRunif(10,5000) voici un exemple de résultats possibles :
> sinksrc("testrunif.r") ; testRunif(10,5000)
extrait des tirages aléatoires
[,1] [,2] [,3]
essai001 0.3027810 0.7627705 0.915491133
essai002 0.2840194 0.6900370 0.004622558
essai003 0.7353400 0.9422325 0.757039258
essai004 0.4044046 0.9865974 0.096549742
essai005 0.6145550 0.7071765 0.085479367
extrait des résultats
nbVal avant 0.5 nbVal Après 0.5 p-value code sig.
1 2000 3000 0.0000000 ***
2 1500 3500 0.0000000 ***
3 1000 4000 0.0000000 ***
4 2000 3000 0.0000000 ***
5 2000 3000 0.0000000 ***
[1] 9
Pour réaliser un document Sweave qui exécute ce fichier, il suffit de respecter la syntaxe proposée dans la documentation officielle, soit le document suivant, nommé testrunif.rnw :
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{Sweave}
\usepackage{verbatim}
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}. }
\begin{document}
\title{Test de la fonction runif()}
\maketitle
\section{M\'{e}thode utilis\'{e}e}
On g\'{e}n\`{e}re $nbEssais$ de chacun $nbValeurs$. Toutes les valeurs
g\'{e}n\'{e}r\'{e}es sont rang\'{e}es dans une matrice de r\'{e}sultats, \`{a} raison d'un essai par ligne.
Pour chaque essai, on comptabilise le nombre de valeurs avant et apr\`{e}s 0.5 et on
effectue un test binomial pour voir si la diff\'{e}rence est significative au seuil
$\alpha=5~\%$. En fin de fonction, on renvoie le nombre de fois o\`{u} la diff\'{e}rence
est significative.
\section{R\'{e}sultats des tests}
Voici ce que donne l'appel \verb+testRunif(nbEssais=10,nbValeurs=5000)+
<< resultats, echo=TRUE, fig=FALSE >>=
source("testrunif.r",encoding="latin1")
nbs <- testRunif(10,5000)
@
\newpage
{\small
\section*{Annexe : code de la fonction testrunif()}
\verbatiminput{testrunif.r}
}% fin de small
\end{document}
Et on trouvera dans runif.pdf le fichier PDF résultat.
Pour celles et ceux qui lisent plus facilement le français que l'anglais, on pourra consulter les liens r4ciam, semin-R et tdr78.pdf.
Pour générer des documents au format Markdown/Knitr, la syntaxe est légèrement différente, soit le document suivant, nommé testrunif.rmd :
---
title: "testrunif"
author: "(gH)"
date: "15 mars 2016"
output: pdf_document
---
## Méthode utilisée
On génère $nbEssais$ de chacun $nbValeurs$. Toutes les valeurs
générées sont rangées dans une matrice de résultats, à raison d'un essai par ligne.
Pour chaque essai, on comptabilise le nombre de valeurs avant et après 0.5 et on
effectue un test binomial pour voir si la différence est significative au seuil
$\alpha=5~\%$. En fin de fonction, on renvoie le nombre de fois où la différence
est significative.
## Résultats des tests
```{r}
source("testrunif.r",encoding="latin1")
nbs <- testRunif(10,5000)
```
\pagebreak
## Annexe : code de la fonction testrunif()
```{r,echo=FALSE}
readLines("testrunif.r")
```
Les fichiers produits avec les options output: html_document, output: word_document et output: pdf_document sont respectivement nommés k-runif.html, k-runif.docx et k-runif.pdf.
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(gH)