Code-source


00001     <?php     

00002     #   # (gH)   -_-  perf2.php  ;  TimeStamp (unix) : 17 Septembre 2014 vers 16:26     

00003          

00004     error_reporting(E_ALL | E_NOTICE | E_STRICT) ;     

00005          

00006     include_once("std7.php") ;     

00007     include_once("perf_inc.php") ;     

00008     include_once("../../statuno7.php") ;     

00009          

00010     $R = s_span("R","gbleuf") ;     

00011          

00012     $numSerie = 2 ;     

00013     debutPageExoScr1($numSerie) ;     

00014          

00015     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00016          

00017     sdl(3) ; echo cmt(' pour afficher toutes les solutions : intror1.php?solutions=1') ; sdl(3) ;     

00018          

00019     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00020          

00021     p("texte") ;     

00022     echo "" ;     

00023     finp() ;     

00024     debutSection() ;     

00025          

00026     $tableauDesRubriques = array() ;     

00027     $idr = 0 ;     

00028     #$idr++; $tableauDesRubriques[$idr] = "Rappels sur la notion de test, d'intervalle de confiance, de p-value" ;     

00029     $idr++; $tableauDesRubriques[$idr] = "Fonctions usuelles de R pour les tests" ;     

00030     $idr++; $tableauDesRubriques[$idr] = "Comparaisons de pourcentages" ;     

00031     $idr++; $tableauDesRubriques[$idr] = "Comparaison d'une moyenne &agrave; une r&eacute;f&eacute;rence " ;     

00032     $idr++; $tableauDesRubriques[$idr] = "Comparaisons de moyennes et ANOVA, param&eacute;trique ou non param&eacute;trique" ;     

00033     #$idr++; $tableauDesRubriques[$idr] = "Couplage entre calculs et graphiques en statistiques inf&eacute;rentielles " ;     

00034     $tdmCRLM = new tdm($tableauDesRubriques) ;     

00035     $tdmCRLM->titre() ;     

00036     $tdmCRLM->menu("oui","oui","nou") ;     

00037          

00038     pvide() ;     

00039          

00040     p() ;     

00041      echo "Il est possible d'afficher toutes les solutions via ".href("perf2.php?solutions=1","?solutions=1","bouton_fin jaune_pastel nou")." " ;     

00042      echo " et de toutes les masquer avec via ".href("perf2.php?solutions=0","?solutions=0","bouton_fin orange_pastel nou").". " ;     

00043     finp() ;     

00044          

00045     finSection() ;     

00046          

00047     debutSection() ;     

00048     $numExo = 0 ;     

00049          

00050     /*     

00051     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00052          

00053     $tdmCRLM->afficheRubrique("oui") ; $numExo++ ; # Rappels sur la notion de test, d'intervalle de confiance, de p-value     

00054          

00055     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00056          

00057     blockquote() ;     

00058          

00059     blockquote() ;     

00060          

00061     p("texte") ;     

00062     echo "Quel est le vocabulaire statistique usuel pour les tests en fran&ccedil;ais et en anglais&nbsp;?" ;     

00063     finp() ;     

00064          

00065     finblockquote() ;     

00066          

00067     solution($numExo,$numSerie) ;     

00068          

00069     p("texte") ;     

00070     echo "" ;     

00071     finp() ;     

00072          

00073     finsolution() ;     

00074          

00075     finblockquote() ;     

00076     */     

00077          

00078     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00079          

00080     $tdmCRLM->afficheRubrique("oui") ; $numExo++ ; #  Fonctions usuelles de R pour les tests     

00081          

00082          

00083     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00084          

00085     blockquote() ;     

00086          

00087     blockquote() ;     

00088          

00089     p("texte") ;     

00090     echo "Rappeler quels sont les \"grands tests classiques\", param&eacute;triques ou non. " ;     

00091     echo "Quelles sont les fonctions usuelles de $R associ&eacute;es&nbsp;?" ;     

00092     finp() ;     

00093          

00094     p("texte") ;     

00095     echo " Comment r&eacute;cup&egrave;re-t-on la ".em("p-value")."&nbsp;?" ;     

00096     echo " Et la valeur de la statistique de test&nbsp;?" ;     

00097     echo " Et son intervalle de confiance&nbsp;?" ;     

00098     finp() ;     

00099          

00100     p("texte") ;     

00101     echo b("Application&nbsp;:") ;     

00102     echo " Donner l'intervalle de confiance de " ;     

00103     echo " la variable ".b("Length")." pour les donn&eacute;es ".href("http://www.info.univ-angers.fr/~gh/Datasets/lea.dar","lea.dar").". " ;     

00104     finp() ;     

00105          

00106     finblockquote() ;     

00107          

00108     solution($numExo,$numSerie) ;     

00109          

00110     p("texte") ;     

00111     echo  "Pour comparer deux QT, on utilise un ".em(href("../testscompar.htm","test d'hypoth&egrave;se"))." param&eacute;trique ou non param&eacute;trique " ;     

00112     echo  " suivant la normalit&eacute; de la distribution des &eacute;chantillons :" ;     

00113     echo  " pour des donn&eacute;es normales non appari&eacute;es, on utilise le ".em("test t de Student ")." qui est &eacute;quivalent &agrave; une ".em("ANOVA &agrave; un facteur")." ; " ;     

00114     echo  " pour des donn&eacute;es normales appari&eacute;es, on utilise le ".em("test t de Student adapt&eacute; aux donn&eacute;es appari&eacute;es")." ; " ;     

00115     echo  " pour des donn&eacute;es non normales non appari&eacute;es, on utilise le ".em("test de Mann-Whitney")." ; " ;     

00116     echo  " pour des donn&eacute;es non normales appari&eacute;es, on utilise le ".em("test de Wilcox")."." ;     

00117     finp() ;     

00118          

00119     p("texte") ;     

00120     echo  " Voici le tableau r&eacute;sum&eacute; de ces divers cas pour comparer deux QT : " ;     

00121     finp() ;     

00122          

00123     div("centre") ;     

00124     blockquote () ;     

00125     table(1,10,"collapse tajaunec") ;     

00126     tr() ;     

00127       th() ; nbsp() ; finth() ;     

00128       th() ; echo b("Donn&eacute;es non appari&eacute;es") ; finth() ;     

00129       th() ; echo b("Donn&eacute;es appari&eacute;es") ; finth() ;     

00130     fintr() ;     

00131     tr() ;     

00132       td() ; echo b("Donn&eacute;es normales ") ; fintd() ;     

00133       td() ; echo "test t de Student (ou anova) " ; fintd() ;     

00134       td() ; echo "test t de Student adapt&eacute;" ; fintd() ;     

00135     fintr() ;     

00136     tr() ;     

00137       td() ; echo b("Donn&eacute;es non normales ") ; fintd() ;     

00138       td() ; echo "test de Mann-Whitney" ; fintd() ;     

00139       td() ; echo "test de Wilcox" ; fintd() ;     

00140     fintr() ;     

00141     fintable() ;     

00142     finblockquote() ;     

00143     findiv() ;     

00144          

00145     p("texte") ;     

00146     echo  "Pour comparer plus de deux QT, on utilise comme ".em(href("http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/cours/stats/chap7/c7p2/c7p2.html","tests d'hypoth&egrave;se"))." param&eacute;triques " ;     

00147     echo  " des anova, ancova, manova et autre mancova (donc pour des donn&eacute;es normales) ; dans le cas non param&eacute;trique, " ;     

00148     echo  " on utilise le ".em("test de Kruskal-Wallis")." pour des donn&eacute;es non normales non appari&eacute;es " ;     

00149     echo  " et le ".em("test de Friedman")." pour des donn&eacute;es non normales appari&eacute;es." ;     

00150     finp() ;     

00151          

00152     p("texte") ;     

00153     echo  " Voici le tableau r&eacute;sum&eacute; de ces divers cas pour comparer plus de deux QT : " ;     

00154     finp() ;     

00155          

00156     div("centre") ;     

00157     blockquote () ;     

00158     table(1,10,"collapse tajaunec") ;     

00159     tr() ;     

00160       th() ; nbsp() ; finth() ;     

00161       th() ; echo b("Donn&eacute;es non appari&eacute;es") ; finth() ;     

00162       th() ; echo b("Donn&eacute;es appari&eacute;es") ; finth() ;     

00163     fintr() ;     

00164     tr() ;     

00165       td() ; echo b("Donn&eacute;es normales ") ; fintd() ;     

00166       td() ; echo "anova, ancova etc." ; fintd() ;     

00167       td() ; echo "anova, ancova etc." ; fintd() ;     

00168     fintr() ;     

00169     tr() ;     

00170       td() ; echo b("Donn&eacute;es non normales ") ; fintd() ;     

00171       td() ; echo "test de Kruskal-Wallis " ; fintd() ;     

00172       td() ; echo "test de Friedman" ; fintd() ;     

00173     fintr() ;     

00174     fintable() ;     

00175     finblockquote () ;     

00176     findiv() ;     

00177          

00178     p("texte") ;     

00179       echo "En termes de graphiques, il est d'usage de tracer des boites &agrave; moustaches simultan&eacute;es des QT, avec " ;     

00180       echo " &eacute;ventuellements des encoches (qui illustrent le test d'&eacute;galit&eacute; des m&eacute;dianes)." ;     

00181     finp() ;     

00182          

00183     p("texte") ;     

00184     echo "Il faut noter que, pour plus de deux QT, lorsque les tests d'hypoth&egrave;ses montrent des diff&eacute;rences significatives " ;     

00185     echo " entre les QT, on doit effectuer des tests ".em("post hoc")." pour d&eacute;terminer quelles QT sont significativement diff&eacute;rentes." ;     

00186     echo " De plus, ces comparaisons s'effectuent plut&ocirc;t sur des groupes &agrave; l'int&eacute;rieur d'une m&ecirc;me QT que sur des " ;     

00187     echo " QT diff&eacute;rentes." ;     

00188     finp() ;     

00189          

00190     p("texte") ;     

00191     echo "Pour &eacute;tudier conjointement deux QL, on effectue un tri crois&eacute; puis un test d'ind&eacute;pendance du khi-deux sur ce tri crois&eacute; " ;     

00192     echo " si les effectifs pr&eacute;sents le permettent." ;     

00193     echo " En termes de graphiques, il est d'usage de tracer les histogrammes des effectifs des deux tris &agrave; plats " ;     

00194     echo " et du tri crois&eacute; dans les deux sens afin de d&eacute;tecter d'&eacute;ventuelles d&eacute;pendances (changements de profils)." ;     

00195     finp() ;     

00196          

00197     p("texte") ;     

00198     echo "Voici un tableau r&eacute;sum&eacute; avec les principaux tests et les fonctions R associ&eacute;es&nbsp;:" ;     

00199     finp() ;     

00200          

00201     blockquote() ;     

00202     table(1,"9","collapse") ;     

00203          

00204      tr() ;     

00205      td("L","tajaunec") ;  echo " t.test() " ; fintd() ;     

00206      td("L","tagris") ;     

00207        echo href("http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/stats/html/t.test.html","test de Student") ;     

00208      fintd() ;     

00209      td("L","tajaunec") ;     

00210        echo "  ".href("http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-test","wiki correspondant") ;     

00211      fintd() ;     

00212      fintr() ;     

00213          

00214      tr() ;     

00215      td("L","tajaunec") ;  echo " wilcox.test() " ; fintd() ;     

00216      td("L","tagris") ;     

00217        echo href("http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/stats/html/wilcox.test.html","test de Mann-Whitney") ;     

00218      fintd() ;     

00219      td("L","tajaunec") ;     

00220        echo "  ".href("http://en.wikipedia.org/wiki/Mann-Whitney_U_test","wiki correspondant") ;     

00221      fintd() ;     

00222      fintr() ;     

00223          

00224      tr() ;     

00225      td("L","tajaunec") ;  echo " wilcox.test() " ; fintd() ;     

00226      td("L","tagris") ;     

00227        echo href("http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/stats/html/wilcox.test.html","test de Wilcox") ;     

00228      fintd() ;     

00229      td("L","tajaunec") ;     

00230        echo "  ".href("http://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test","wiki correspondant") ;     

00231      fintd() ;     

00232      fintr() ;     

00233          

00234      tr() ;     

00235      td("L","tajaunec") ;  echo " kruskal.test() " ; fintd() ;     

00236      td("L","tagris") ;     

00237        echo href("http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/stats/html/kruskal.test.html","test de Kruskal-Wallis") ;     

00238      fintd() ;     

00239      td("L","tajaunec") ;     

00240        echo "  ".href("http://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal-Wallis_one-way_analysis_of_variance","wiki correspondant") ;     

00241      fintd() ;     

00242      fintr() ;     

00243          

00244      tr() ;     

00245      td("L","tajaunec") ;  echo " friedman.test() " ; fintd() ;     

00246      td("L","tagris") ;     

00247        echo href("http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/stats/html/friedman.test.html","test de Friedman") ;     

00248      fintd() ;     

00249      td("L","tajaunec") ;     

00250        echo "  ".href("http://en.wikipedia.org/wiki/Friedman_test","wiki correspondant") ;     

00251      fintd() ;     

00252      fintr() ;     

00253          

00254      tr() ;     

00255      td("L","tajaunec") ;  echo " chisq.test() " ; fintd() ;     

00256      td("L","tagris") ;     

00257        echo href("http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/stats/html/chisq.test.html","test du chi-deux") ;     

00258      fintd() ;     

00259      td("L","tajaunec") ;     

00260        echo "  ".href("http://en.wikipedia.org/wiki//Chi-squared_test","wiki correspondant") ;     

00261      fintd() ;     

00262      fintr() ;     

00263          

00264     fintable() ;     

00265     finblockquote() ;     

00266          

00267     p("texte") ;     

00268      echo "Les tests non param&eacute;triques s'utilisent lorsque les conditions de normalit&eacute;, d'&eacute;galit&eacute; des variances " ;     

00269      echo href("http://fr.wikipedia.org/wiki/Homosc%C3%A9dasticit%C3%A9","homosc&eacute;dasticit&eacute;")." etc. ne sont pas respect&eacute;es. " ;     

00270      echo "Leur utilisation est semblable &agrave; celles des test param&eacute;triques. Ainsi ".b("wilcox.test(x,y)")." se substitue &agrave; ".b("t.test(x,y)") ;     

00271      echo " et ".b("friedman.test(y ~ x)")."  est semblable &agrave; ".b("anova(lm(y ~ x))")."." ;     

00272     finp() ;     

00273          

00274     p("texte") ;     

00275     echo "Lorsqu'on connait la fonction de R qui r&eacute;alise le test demand&eacute;, il faut regarder le nom des composantes de la liste " ;     

00276     echo " obtenue par application de cette fonction. Les noms sont obtenus via la fonction ".hrrr("names").". On peut alors extraire " ;     

00277     echo " avec le symbole dollar la composante d&eacute;sir&eacute;e&nbsp;:" ;     

00278     finp() ;     

00279          

00280     entree_R("ic_length.r") ;     

00281     sortie_R("ic_length.res") ;     

00282          

00283     finsolution() ;     

00284          

00285     finblockquote() ;     

00286          

00287     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00288          

00289     $tdmCRLM->afficheRubrique("oui") ; $numExo++ ; #  Comparaisons de pourcentages     

00290          

00291     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00292          

00293     blockquote() ;     

00294          

00295     blockquote() ;     

00296          

00297     p("texte") ;     

00298     echo "La parit&eacute; Femme/Homme est-elle respect&eacute;e dans les donn&eacute;es " ;     

00299     echo " ".href("http://www.info.univ-angers.fr/~gh/Datasets/elf.dar","elf.dar")."&nbsp;? " ;     

00300     echo " On trouvera des informations sur ces donn&eacute;es &agrave; l'URL ".href("http://www.info.univ-angers.fr/pub/gh/Datasets/elf.htm","elf.htm").". " ;     

00301     finp() ;     

00302          

00303     p("texte") ;     

00304     echo "Peut-on consid&eacute;rer que les diff&eacute;rents r&egrave;gnes sont repr&eacute;sent&eacute;s &eacute;quitablement dans les donn&eacute;es " ;     

00305     echo " ".href("http://www.info.univ-angers.fr/~gh/Datasets/lea.dar","lea.dar")."&nbsp;?" ;     

00306     echo " Oon trouvera des informations sur ces donn&eacute;es &agrave; l'URL ".href("http://www.info.univ-angers.fr/pub/gh/Datasets/lea.htm","lea.htm").". " ;     

00307     finp() ;     

00308          

00309     finblockquote() ;     

00310          

00311     solution($numExo,$numSerie) ;     

00312          

00313     p("texte") ;     

00314     echo "L'&eacute;quir&eacute;partition peut se faire via un test de chi-deux sous hypoth&egrave;se d'ind&eacute;pendance des deux modalit&eacute;s " ;     

00315     echo " Homme/Femme de la variable qualitative SEXE. " ;     

00316     echo " Intuitivement, la r&eacute;partition en &agrave; peu pr&egrave;s deux tiers de femmes, un tiers d'hommes laisse &agrave; penser qu'il n'y a pas " ;     

00317     echo " &eacute;galit&eacute; des proportions. " ;     

00318     echo b("Attention&nbsp;:")." cette intuition peut &ecirc;tre trompeuse puisque le test utilise le nombre total d'individus. " ;     

00319     echo " Voir par exemple la fin de la page ".href("../pourquoi.htm","pourquoi").". " ;     

00320     finp() ;     

00321          

00322     p("texte") ;     

00323     echo " Voici comment avoir rapidement le d&eacute;tail des calculs pour le v&eacute;rifier avec notre fonction " ;     

00324     echo href("http://www.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/statghfns.php?lafns=chi2Adeq","chi2Adeq()") ;     

00325     echo " ou avec les fonctions classiques de R  nomm&eacute;es " ;     

00326     echo hrrr("prop.test") ;     

00327     echo " et " ;     

00328     echo hrrr("binom.test") ;     

00329     echo ". " ;     

00330     finp() ;     

00331          

00332     entree_R("elfhomfem.r") ;     

00333     sortie_R("elfhomfem.res") ;     

00334     graphe_R("elfhomfem.png") ;     

00335     graphe_R("elfhomfem2.png") ;     

00336          

00337     p("texte") ;     

00338     echo "Pour les r&egrave;gnes dans " ;     

00339     echo " ".href("http://www.info.univ-angers.fr/~gh/Datasets/lea.dar","lea.dar")." " ;     

00340     echo " le plus simple est de passer par notre fonction " ;     

00341     echo href("http://www.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/statghfns.php?lafns=decritQLf","decritQLf()") ;     

00342     echo " avec son param&egrave;tre de test d'&eacute;quir&eacute;partition mis &agrave; vrai (TRUE)&nbsp;:" ;     

00343     finp() ;     

00344          

00345     entree_R("reign3.r") ;     

00346     sortie_R("reign3.res") ;     

00347     graphe_R("reign3.png") ;     

00348          

00349     p("texte") ;     

00350     echo "On en d&eacute;duit (&eacute;videmment !) qu'il n'y a pas &eacute;quir&eacute;partition, le r&egrave;gle tr&egrave;s majoritaire &eacute;tant celui des plantes " ;     

00351     echo "(".em("Viridiplantae").")." ;     

00352     finp() ;     

00353          

00354     finsolution() ;     

00355          

00356     finblockquote() ;     

00357          

00358     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00359          

00360     $tdmCRLM->afficheRubrique("oui") ; $numExo++ ; #  Comparaison d'une moyenne &agrave; une r&eacute;f&eacute;rence Comparaisons de moyennes et ANOVA     

00361          

00362     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00363          

00364     blockquote() ;     

00365          

00366     blockquote() ;     

00367          

00368     p("texte") ;     

00369     echo "Apr&egrave;s avoir analys&eacute; la variable ".b("Length")." des donn&eacute;es ".href("http://www.info.univ-angers.fr/~gh/Datasets/lea.dar","lea.dar")."  " ;     

00370     echo "  (on trouvera des informations sur ces donn&eacute;es &agrave; l'URL ".href("http://www.info.univ-angers.fr/pub/gh/Datasets/lea.htm","lea.htm")."), " ;     

00371     echo " peut-on affirmer qu'en moyenne une prot&eacute;ine LEA comporte 361 r&eacute;sidus d'acides amin&eacute;s&nbsp;?" ;     

00372     echo " Au passage, d'o&ugrave; provient cette valeur 361&nbsp;?" ;     

00373     finp() ;     

00374          

00375     finblockquote() ;     

00376          

00377     solution($numExo,$numSerie) ;     

00378          

00379     p("texte") ;     

00380     echo "Avant de r&eacute;aliser ce test de conformit&eacute; de moyenne &agrave; une valeur th&eacute;orique, cela ne fait pas de mal d'analyser la " ;     

00381     echo " variable ".b("Length")."&nbsp;:" ;     

00382     finp() ;     

00383          

00384     entree_R("length.r") ;     

00385     sortie_R("length.res") ;     

00386     graphe_R("length.png") ;     

00387          

00388     p("texte") ;     

00389     echo "La p-value du test de conformit&eacute; tr&egrave;s inf&eacute;rieure &agrave; 0,05 indique qu'on doit rejeter l'hypoth&egrave;se selon laquelle " ;     

00390     echo " en moyenne une prot&eacute;ine LEA comporte 361 r&eacute;sidus d'acides amin&eacute;s. " ;     

00391     finp() ;     

00392          

00393     p("texte") ;     

00394     echo " La valeur 361 (qui est en fait une valeur de m&eacute;diane et non pas de moyenne, ce qui est sans doute plus \"adapt&eacute;\") " ;     

00395     echo " provient de l'" ;     

00396     echo href("http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?artid=1150220","article tr&egrave;s int&eacute;ressant")." de Brocchieri et Karlin " ;     

00397     echo " (Nucleic Acids Research, 2005) -- dont une copie " ;     

00398     echo " locale est ".href("gki615.pdf","ici")." -- dans lequel on peut lire &nbsp;:" ;     

00399     echo em(" The median length of the proteins annotated among Eukaryotes (361 amino acids) is much higher ") ;     

00400     echo em(" than in Bacteria (267 amino acids).") ;     

00401     finp() ;     

00402          

00403     finsolution() ;     

00404          

00405     finblockquote() ;     

00406          

00407     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00408          

00409     $tdmCRLM->afficheRubrique("oui") ; $numExo++ ; #  Comparaisons de moyennes et ANOVA, tests param&eacute;triques et non param&eacute;triques     

00410          

00411     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00412          

00413     blockquote() ;     

00414          

00415     blockquote() ;     

00416          

00417     p("texte") ;     

00418     echo "On voudrait comparer les distributions d'ages pour les femmes et les hommes dans les donn&eacute;es " ;     

00419     echo " ".href("http://www.info.univ-angers.fr/~gh/Datasets/elf.dar","elf.dar")." " ;     

00420     echo " (on trouvera des informations sur ces donn&eacute;es &agrave; l'URL ".href("http://www.info.univ-angers.fr/pub/gh/Datasets/elf.htm","elf.htm")."). " ;     

00421     echo " Quels tests envisager&nbsp;? Comment choisir ici entre tests param&eacute;triques et non param&eacute;triques&nbsp;?" ;     

00422     finp() ;     

00423          

00424     finblockquote() ;     

00425          

00426     solution($numExo,$numSerie) ;     

00427          

00428     p("texte") ;     

00429     echo "Il y a bien s&ucirc;r plusieurs " ;     

00430     echo " fa&ccedil;ons de constituer le vecteur des ages des hommes et celui des femmes " ;     

00431     echo " ou les sous-ensembles correspondants&nbsp;:" ;     

00432     finp() ;     

00433          

00434     entree_R("ages1.r") ;     

00435     sortie_R("ages1.res") ;     

00436          

00437     p("texte") ;     

00438     echo "Mais en fait, gr&acirc;ce &agrave; la notation ".b("~")." (tilde) qui se lit " ;     

00439     echo " &laquo;en fonction de&raquo;, il n'y a pas besoin de d&eacute;composer quoi que ce soit&nbsp;:" ;     

00440     finp() ;     

00441          

00442     entree_R("ages2.r") ;     

00443     sortie_R("ages2.res") ;     

00444          

00445     p("texte") ;     

00446     echo " Il serait certainement plus raisonnable de commencer " ;     

00447     echo " par analyser la variable AGE globalement et par sous-groupe avant de d&eacute;cider quoi que ce soit&nbsp;:" ;     

00448     finp() ;     

00449          

00450     entree_R("ages3.r") ;     

00451     sortie_R("ages3.res") ;     

00452          

00453     graphe_R("elfage.png") ;     

00454     graphe_R("elfAgeFemmes.png") ;     

00455     graphe_R("elfAgeHommes.png") ;     

00456          

00457     p("texte") ;     

00458     echo "Le peu de donn&eacute;es dans le groupe des hommes et la non normalit&eacute; apparente des donn&eacute;es " ;     

00459     echo " m&egrave;ne &agrave; la conclusion qu'il n'est pas conseill&eacute; d'utiliser une analyse param&eacute;trique. On utilise " ;     

00460     echo " donc un test de Wilcox et on trace des boites &agrave; moustaches." ;     

00461     finp() ;     

00462          

00463     entree_R("ages4.r") ;     

00464     sortie_R("ages4.res") ;     

00465          

00466     graphe_R("elfages.png") ;     

00467          

00468     p("texte") ;     

00469     echo "La conclusion est qu'il n'y a pas de diff&eacute;rence significative d&eacute;tect&eacute;e au seuil de 5&nbsp;% " ;     

00470     echo " entre les hommes et les femmes pour la variable AGE dans ce petit &eacute;chantillon d'une centaine de " ;     

00471     echo " personnes dont deux tiers de femmes et un tiers d'hommes." ;     

00472     finp() ;     

00473          

00474     finsolution() ;     

00475          

00476     finblockquote() ;     

00477          

00478     /*     

00479     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00480          

00481     $tdmCRLM->afficheRubrique("oui") ; $numExo++ ; # Couplage entre calculs et graphiques en statistiques inf&eacute;rentielles     

00482          

00483          

00484     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00485          

00486     blockquote() ;     

00487          

00488     blockquote() ;     

00489          

00490     p("texte") ;     

00491     echo "Que trouve-t-on dans les packages ".b("stats")." et ".b("graphics") ;     

00492     echo " comme fonctions qui permettent de calculer et de tracer conjointement des s&eacute;ries de donn&eacute;es&nbsp;?" ;     

00493     finp() ;     

00494          

00495     p("texte") ;     

00496     echo "D&eacute;tailler ce qui est calcul&eacute; et trac&eacute; dans les diff&eacute;rentes analyses propos&eacute;es &agrave; la page " ;     

00497     echo href("http://forge.info.univ-angers.fr/~gh/Leadb/index.php?action=12&amp;mode=0","LEAPdb Statistical analysis").". " ;     

00498     finp() ;     

00499          

00500     finblockquote() ;     

00501          

00502     solution($numExo,$numSerie) ;     

00503          

00504     p("texte") ;     

00505     echo "Commen&ccedil;ons par analyser la variable" ;     

00506     finp() ;     

00507          

00508     finsolution() ;     

00509          

00510     finblockquote() ;     

00511          

00512     */     

00513     ## -------------------------------------------------------------------------------------------     

00514          

00515     finPageExercices($numSerie) ; # contient finSection() et finPage() ; la fonction est dans perf_inc.php     

00516          

00517     ?>
Listing du fichier perf2.php
