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Projet de programmation en Licence informatique(année 2018/2019)
Calcul formel de fractions et de polynomes de degré au plus deux dans une page PHP
Une des difficultés du calcul formel élémentaire est l'absence d'auto-vérification, contrairement au calcul numérique avec sa possibilité d'utiliser une calculette. Le but de ce projet est d'implémenter un mini-interpréteur formel de fractions et de polynomes de degré au plus deux. On fournira donc une page Web avec un formulaire capable d'évaluer une ou plusieurs expressions formelles précédées de mots clés et accompagnées de lignes vides et de commentaires. A titre d'exemple, voici ce que l'on devrait pouvoir évaluer :
# des fractions
calculer 1/2 + 1/5 # réponse 7/10
simplifier 21/35 # réponse 3/5
# des polynomes
développer (3*x-1)*(x+2/5) # 3*x^2 + x/5 + 2/5
évaluer (3*x+1)*(x+2) pour x=1 # 8
résoudre x+1=0 # x=-1
# plus difficiles
décomposer 123456789 # réponse : 3^2 * 3607 * 3803
développer (1+racine(5)/2)^2 # réponse : racine(5) + 9/4
S'il reste du temps, afin de montrer l'universalité de l'approche, on fournira les algorithmes correspondant en GALG. On programmera au choix directement en Javascript ou alors en PHP sur le serveur, mais le formulaire et son résultat devront être dans la même page. On se limitera à des expressions à deux facteurs et à des polynomes numériques de degré au plus deux.
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(gH)