Code-source


00001     <?php     

00002          

00003     ######################################################################################     

00004          

00005     function ds4c($nombre) {  # décomposition en somme de 4 carrés     

00006          

00007     ######################################################################################     

00008          

00009     $dbg = 0 ; # 0 en standard, 1 pour debug     

00010          

00011     # valeur limite : la racine carrée du nombre     

00012          

00013     $racine = round(sqrt($nombre)) ;     

00014          

00015     $n1 = $racine ;     

00016          

00017     # on boucle sur n1, n2 et n3 seulement,     

00018     # n4 s'en déduira     

00019     # comme il peut y avoir plusieurs solutions,     

00020     # on renvoie ce qu'on a trouvé le plus tot possible     

00021          

00022     while ($n1>=0) {     

00023       $cn1 = $n1*$n1 ;     

00024       $n2  = $racine ;     

00025       while ($n2>=0) {     

00026         $cn2 = $n2*$n2 ;     

00027         $n3  = $racine ;     

00028         while ($n3>=0) {     

00029           $cn3 = $n3*$n3 ;     

00030           $cn4 = $nombre - ($cn1+$cn2+$cn3) ;     

00031           if ($dbg==1) {     

00032             echo " n1 $n1 n2 $n2 n3 $n3 cn4 $cn4 \n" ;     

00033           } # fin si     

00034           if ($cn4>=0) {     

00035             $n4 = sqrt($cn4) ;     

00036             if ($dbg==1) {     

00037               echo "   n4 possible $n4 \n" ;     

00038             } # fin si     

00039             if (round($n4)==$n4) {     

00040               return( array($n1,$n2,$n3,$n4) ) ;     

00041             } ; # fin si     

00042           } ; # fin si     

00043           $n3-- ;     

00044         } # fin tant que sur n3     

00045         $n2-- ;     

00046       } # fin tant que sur n2     

00047       $n1-- ;     

00048     } # fin tant que sur n1     

00049          

00050     return( array("?","?","?","?") ) ;     

00051          

00052     } # fin fonction ds4c     

00053          

00054     ######################################################################################     

00055          

00056     function ads4c($nombre) { # arbre de décomposition en somme de 4 carrés     

00057          

00058     ######################################################################################     

00059          

00060     $dbg = 0 ; # 0 en standard, 1 pour debug ou affichage détaillé en cours     

00061          

00062     $decomp = array() ;     

00063     $noeuds = array() ;     

00064     $labels = array() ;     

00065     $arcs   = array() ;     

00066          

00067     $nbe    = 1 ;     

00068     $noeud  = "n".$nombre."_".$nbe ;     

00069     $noeuds[$nbe] = $noeud ;     

00070     $labels[$nbe] = $nombre ;     

00071     array_push($decomp,$noeud) ;     

00072          

00073     $txt = " digraph decomp { \n\n";     

00074          

00075     if ($dbg==1) { pre("cadre") ;     

00076          

00077       print(" $nombre : ") ;     

00078       print_r(ds4c($nombre)) ;     

00079          

00080     } ; # fin si     

00081          

00082       while ((count($decomp)>0) and ($nbe<100)) {     

00083          

00084         $noeud = array_pop($decomp) ;     

00085         if ($dbg==1) { echo " noeud  $noeud : " ; } ;     

00086         $n    = substr($noeud,1,strpos($noeud,"_")-1) ;     

00087         $decc = ds4c($n) ;     

00088         if ($dbg==1) { echo " n ==> $n \n" ; } ;     

00089          

00090         list($a,$b,$c,$d) = $decc ;     

00091          

00092         $nbe++ ;     

00093         $nnoeud  = "n".$a."_".$nbe ;     

00094         $noeuds[$nbe] = $nnoeud ;     

00095         $labels[$nbe] = $a ;     

00096         $arcs[$nbe] = " $noeud -> $nnoeud ; " ;     

00097         if ($a>1) {     

00098            array_push($decomp,$nnoeud) ;     

00099         } # fin si     

00100          

00101         $nbe++ ;     

00102         $nnoeud  = "n".$b."_".$nbe ;     

00103         $noeuds[$nbe] = $nnoeud ;     

00104         $labels[$nbe] = $b ;     

00105         $arcs[$nbe] = " $noeud -> $nnoeud ; " ;     

00106         if ($b>1) {     

00107            array_push($decomp,$nnoeud) ;     

00108         } # fin si     

00109          

00110         $nbe++ ;     

00111         $nnoeud  = "n".$c."_".$nbe ;     

00112         $noeuds[$nbe] = $nnoeud ;     

00113         $labels[$nbe] = $c ;     

00114         $arcs[$nbe] = " $noeud -> $nnoeud ; " ;     

00115         if ($c>1) {     

00116            array_push($decomp,$nnoeud) ;     

00117         } # fin si     

00118          

00119         $nbe++ ;     

00120         $nnoeud  = "n".$d."_".$nbe ;     

00121         $noeuds[$nbe] = $nnoeud ;     

00122         $labels[$nbe] = $d ;     

00123         $arcs[$nbe] = " $noeud -> $nnoeud ; " ;     

00124         if ($d>1) {     

00125            array_push($decomp,$nnoeud) ;     

00126         } # fin si     

00127       } # fin tant que     

00128          

00129          

00130     if ($dbg==1) {     

00131          

00132        echo " Noeuds " ;     

00133        print_r($noeuds) ;     

00134          

00135        echo " Labels " ;     

00136        print_r($labels) ;     

00137          

00138        echo " Arcs " ;     

00139        print_r($arcs) ;     

00140          

00141        echo " texte de l'arbre : \n\n" ;     

00142          

00143     } ; # fin si     

00144          

00145     for ($ide=1;$ide<=$nbe;$ide++) {     

00146       $txt .= "   ".$noeuds[$ide].' [label="'.$labels[$ide].'"] '."\n" ;     

00147     } # fin pour ide     

00148          

00149       $txt .= "\n" ;     

00150          

00151     for ($ide=2;$ide<=$nbe;$ide++) {     

00152       $txt .= "   ".$arcs[$ide]."\n" ;     

00153     } # fin pour ide     

00154          

00155     $txt .= "\n }\n\n" ;     

00156          

00157     if ($dbg==1) { echo $txt ; } ;     

00158          

00159     if ($dbg==1) { finpre() ; } ;     

00160          

00161     $ftmp  = tempnam("../wtmp","ads4c") ;     

00162     $ftmp1 = $ftmp.".dot" ;     

00163     $ftmp2 = $ftmp.".png" ;     

00164     file_put_contents($ftmp1,$txt) ;     

00165          

00166     $cmd1 = " dot -T png $ftmp1 -o $ftmp2 " ;     

00167     system($cmd1) ;     

00168     $cmd2 = " chmod 644 $ftmp2" ;     

00169     system($cmd2) ;     

00170          

00171     if ($dbg==1) {     

00172      pre_fichier($ftmp,"cadre") ;     

00173          

00174      p() ;     

00175       echo b("Exécution de ").$cmd1 ;     

00176      finp() ;     

00177          

00178     } # fin si     

00179          

00180     p() ;     

00181      $img = "../".substr($ftmp2,strpos($ftmp2,"wtmp")) ;     

00182      echo href($img,img($img,"",800)) ;     

00183     finp() ;     

00184          

00185     } # fin fonction ads4c     

00186          

00187     ?>
Listing du fichier ds4c_inc.php
