Code-source


00001     <?php     

00002     #   # (gH)   -_-  pmg.php  ;  TimeStamp (unix) : 26 Octobre 2016 vers 18:55     

00003          

00004     include("std.php") ;     

00005     debutPage("Problème algorithmique PMG","strict") ;     

00006     debutSection() ;     

00007          

00008     #" =============================================================================     

00009          

00010     h1("Le problème algorithmique PMG") ;     

00011     h1("(".ghbleu("PMG")." = ".ghbleu("P")."etit ".ghbleu("M")."oyen ".ghbleu("G")."rand)") ;     

00012          

00013     pvide() ;     

00014          

00015     p() ;     

00016     nbsp(20) ;     

00017     echo ghVert("gilles.hunault \"at\" univ-angers.fr") ;     

00018     finp() ;     

00019          

00020     pvide() ;     

00021          

00022     ## =============================================================================     

00023          

00024     h2("Présentation du problème") ; $que = 0 ;     

00025          

00026     $a = ghrouge("a") ;     

00027     $b = ghrouge("b") ;     

00028     $c = ghrouge("c") ;     

00029     $d = ghrouge("d") ;     

00030     $p = ghrouge("p") ;     

00031     $m = ghrouge("m") ;     

00032     $g = ghrouge("g") ;     

00033     $x = ghrouge("x") ;     

00034     $y = ghrouge("y") ;     

00035     $SI    = ghvert("SI") ;     

00036     $SINON = ghvert("SINON") ;     

00037          

00038     blockquote() ;     

00039          

00040     p("texte") ;     

00041     echo " On dispose de 3 variables d'entrée $a,$b,$c et on veut écrire un algorithme qui met " ;     

00042     echo " dans les 3 variables de sortie $p,$g,$m respectivement la plus petite valeur, la " ;     

00043     echo " plus grande et celle du milieu. On a ici écrit volontairement $p,$g,$m au lieu de " ;     

00044     echo " $p,$m,$g. " ;     

00045     finp() ;     

00046          

00047     finblockquote() ;     

00048          

00049     # ------------------------------------------------------------------------------     

00050          

00051     $que++ ; h2("Partie $que.") ;     

00052          

00053     # ------------------------------------------------------------------------------     

00054          

00055     blockquote() ;     

00056          

00057     p("texte") ;     

00058     echo " Fournir au moins les ".ghbleu("5")." solutions dirigées suivantes dont la progression pédagogique " ;     

00059     echo " est imposée." ;     

00060     finp() ;     

00061          

00062     blockquote() ;     

00063          

00064     p("texte") ;     

00065     echo b(" Solution 1&nbsp;: ")." on n'utilisera que des structures $SI simples, sans $SINON ni imbrication. Pas de tableau. " ;     

00066     finp() ;     

00067          

00068     p("texte") ;     

00069     echo b(" Solution 2&nbsp;: ")." on pourra utiliser des structures $SI plus complexes avec $SINON et imbrications possibles.  " ;     

00070     echo " Toujours pas de tableau.  " ;     

00071     finp() ;     

00072          

00073     p("texte") ;     

00074     echo b(" Solution 3&nbsp;: ")."aucune structure $SI n'est autorisée, mais on dispose des fonctions de deux  " ;     

00075     echo " variables ".b("min($x,$y)")." et ".b("max($x,$y)").". Pas de tableau. Attention, c'est difficile pour la valeur  " ;     

00076     echo " du milieu.   " ;     

00077     finp() ;     

00078          

00079     p("texte") ;     

00080     echo b(" Solution 4&nbsp;: ")." on peut utiliser un tableau mais aucune fonction sur tableau n'est prédéfinie.  " ;     

00081     finp() ;     

00082          

00083     p("texte") ;     

00084     echo b(" Solution 5&nbsp;: ")." on peut utiliser un tableau et toutes les fonctions possibles et  " ;     

00085     echo " imaginables sur tableau. " ;     

00086     finp() ;     

00087          

00088     finblockquote() ;     

00089     finblockquote() ;     

00090          

00091     # ------------------------------------------------------------------------------     

00092          

00093     $que++ ; h2("Partie $que.") ;     

00094          

00095     # ------------------------------------------------------------------------------     

00096          

00097     blockquote() ;     

00098          

00099     p("texte") ;     

00100     echo "On veut généraliser le problème. Réfléchir aux questions suivantes&nbsp;:" ;     

00101     finp() ;     

00102          

00103     blockquote() ;     

00104          

00105     p("texte") ;     

00106     echo " - quelle(s) solution(s) seraient les plus adaptées, quitte à les modifier un peu, si on avait  " ;     

00107     echo " non plus 3 variables $a,$b,$c mais 4 variables $a,$b,$c,$d&nbsp;?   " ;     

00108     finp() ;     

00109          

00110     /*     

00111     p("texte") ;     

00112     echo " - quelle(s) solution(s) fonctionnent aussi bien avec des chaines de caractères qu'avec des nombres&nbsp;?  " ;     

00113     finp() ;     

00114     */     

00115          

00116     p("texte") ;     

00117     echo " - quelle est la solution la plus courte à écrire&nbsp;? la plus lisible&nbsp;? la plus simple&nbsp;? la plus rapide&nbsp;?  " ;     

00118     finp() ;     

00119          

00120     div("invisible") ;     

00121     pre_fichier("pmg-alg.txt") ;     

00122     findiv() ;     

00123          

00124     p("texte") ;     

00125     echo " - dans quels langages de programmation a-t-on une fonction de tri native&nbsp;?   " ;     

00126     finp() ;     

00127          

00128     p("texte") ;     

00129     echo " - si on devait utiliser des objets plus compliqués que de simples variables avec des critères   " ;     

00130     echo " de comparaison multiple, que faudrait changer pour trouver le meilleur objet, le pire,  " ;     

00131     echo " et l'objet moyen&nbsp;?  " ;     

00132     finp() ;     

00133          

00134     p("texte") ;     

00135     echo " - comment se définit la ".em("tendance centrale")." en statistiques&nbsp;?" ;     

00136     echo " et les ".em("multi-centroides pondérés")." en &laquo;Big Data&raquo;&nbsp;?" ;     

00137     finp() ;     

00138          

00139     p("texte") ;     

00140     echo " - en admettant qu'on dispose d'une \"liste\" de valeurs (\"vraie\" liste, vecteur, tableau, etc.) " ;     

00141     echo " est-ce que ce serait simple de trouver en plus des ".em("extrema")." leur nombre d'occurences, " ;     

00142     echo " la position de leur première occurence, celle de leur dernière occurence, le tout " ;     

00143     echo b("en un seul parcours de la liste")." pour des raisons d'efficacité&nbsp;?" ;     

00144     finp() ;     

00145          

00146     finblockquote() ;     

00147     finblockquote() ;     

00148          

00149     # ------------------------------------------------------------------------------     

00150          

00151     h2(ghbleu("Quelques remarques")) ;     

00152          

00153     # ------------------------------------------------------------------------------     

00154          

00155     blockquote() ;     

00156          

00157     p("texte") ;     

00158     echo " Pour savoir si on a réussi l'exercice, il faut tester ".ghvert("3!=6")." cas selon les valeurs de $a, $b et $c quand ces " ;     

00159     echo " variables sont toutes distinctes deux à deux. Il faut donc avoir au moins " ;     

00160     echo " 6 lignes avec $a,$b,$c en entrée et les bons $p,$m,$g en sortie pour pouvoir conclure. " ;     

00161     finp() ;     

00162          

00163     p("texte") ;     

00164     echo "Gr&acirc;ce à l'".b("associativité")." des fonctions ".b("min($x,$y)")." et ".b("max($x,$y)").", il est assez facile " ;     

00165     echo " de trouver $p et $g dans le cadre de la solution 3." ;     

00166     finp() ;     

00167          

00168     p("texte") ;     

00169     echo " Comme le typage ne fait pas partie de l'énoncé, en fait toutes les " ;     

00170     echo " solutions doivent s'adresser aussi bien à des chaines de caractères qu'à des " ;     

00171     echo " nombres, entiers ou réels ou même à n'importe quelles données, comme des fractions \"symboliques\", pourvu qu'on  " ;     

00172     echo " ait une relation d'".b("ordre total").". " ;     

00173     echo " C'est pourquoi il est important de traiter le problème avec des ".b("valeurs")." $a, $b et $c, " ;     

00174     echo " m&ecirc;me si l'ordre lexicographique pour les lettres françaises accentuées est " ;     

00175     echo em("\"intrinsèquement rébarbatif\"")." et ".em("\"non conceptuel\"").". " ;     

00176     finp() ;     

00177          

00178     p("texte") ;     

00179     echo " Un problème pour public plus averti consiste à comparer des programmes d'optimisation avec plusieurs critères " ;     

00180     echo " d'évaluation. " ;     

00181     finp() ;     

00182          

00183          

00184     p("texte") ;     

00185     echo "Parmi les objectifs pédagogiques visés par cet exercice, on peut noter l'entrainement " ;     

00186     echo " à l'instruction $SI et à l'imbrication, l'aptitude à établir des critères de choix pour comparer les solutions, " ;     

00187     echo " l'introduction de variables ou de structures de données complémentaires pour résoudre le problème comme ici le tableau, " ;     

00188     echo " la volonté de généricité de code pour faire abstraction du typage." ;     

00189     finp() ;     

00190          

00191     finblockquote() ;     

00192          

00193     ## =============================================================================     

00194          

00195     pvide() ;     

00196          

00197     p() ;     

00198     echo href("montresource.php?nomfic=pmg.php","Code-source PHP de cette page","orange_stim nou")."." ;     

00199     finp() ;     

00200          

00201     finSection() ;     

00202     finPage() ;     

00203     ?>
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Listing du fichier pmg.php
